Loading... # SMR summary data-based Mendelian randomization (SMR)，[参考文献](https://www.nature.com/articles/ng.3538) ## 回顾MR的原理 如果一个基因变异Z 是某个暴露因素X的因果变量，并且对结果Y没有直接因果关系，那么这个基因变异Z与结果Y的关联，只能通过X对Y的因果关系而被观察到（X->Y）。 ### 两阶段最小二乘法 通常我们可以用两阶段最小二乘法（2SLS，2 stage least squared method）来估计X对Y的效应： 考虑一种最简单的单样本的情况，有一个基因变异Z，与Z相关的因素X，以及与Z不相关的结果Y， 我们想探究X与Y之间的因果关系。 第一阶段，X对工具变量进行回归，$X=\mu_1+\gamma IV+\epsilon_1$； 第二阶段，Y对第一阶段X的预测值进行回归，$Y=\mu_2+\beta_{2SLS}\hat{X}+\epsilon_2$ 合并后可以化为Y直接对工具变量进行回归，$X=\mu_3+\rho IV+\epsilon_3$ 我们所关心的系数β2SLS实际上也等同于两段协方差的比值$\dfrac{Cov_{y,z}}{Cov_{x,z}}$ ### 两样本MR 另一种常见的情况则是两样本MR，如果我们有一个与X相关联的工具变量，我们只有在X对Y有因果关系的情况下，才能观测到这个工具变量与Y的关联。 这意味着βiv,y = βiv,x 乘以 βx,y。也就是说，我们可以不用通过X与Y的回归来估计β， 而是可以简单地通过 βx,y = βiv,y / βiv,x 来计算 X对Y的效应量。 这就意味着与两阶段最小二乘法相对，我们可以利用两个独立的GWAS 的概括性统计量来计算这个比值。这种方法通常叫做两样本MR. ## SMR的原理 设$y$是性状，即outcome，$x$为基因表达，即exposure，$z$为遗传变异，如SNP，即工具变量IV，则$b_{xy}$为$x$对$y$的效应量（为$y$的斜率在$x$的遗传效应上回归），$b_{zx}$是$z$对$x$的影响，并且$b_{zy}$是$z$对$y$的影响，在MR中，$B_{xy}$（定义为$b_{xy} = \frac{b_{zy}}{b_{zx}}$）即为$x$对$y$的影响，不包含非遗传混杂因素。在因果关系的假设下，遗传变异$z$对性状$y$的影响是由基因表达$x$介导的；或在多效性的假设下，遗传变异$z$对性状$y$和基因表达$x$两者均具有直接影响。这两种情况下，SMR等同于MR分析 最后修改：2024 年 02 月 02 日 © 允许规范转载 赞 如果觉得我的文章对你有用，请随意赞赏